הקורס עוסק בחבורות, חוגים, שדות ותורת גלואה. נושאי הלימוד: המספרים השלמים: חלוקה, חלוקה בשארית, מחלק משותף גדול ביותר, אלגוריתם אוקלידס, המשפט היסודי של האריתמטיקה, קיום אינסוף מס' ראשוניים; יחס שקילות, קוגרואנציה מודולו n; חבורות: הגדרה ודוגמאות, תת-חבורה, חבורה ציקלית, סדר של איבר, משפט לגרנג', חבורת התמורות, תת-חבורה נורמלית, הומומורפיזם של חבורות, חבורת מנה, משפט האיזומורפיזם; נושאים נוספים: הגדרת מכלה ישרה של חבורות, משפט הפריקות לחבורות אבליות סופיות, משפט קיילי, פעולה של חבורה על קבוצה. חוגים: הגדרה ודוגמאות; חוג חילוק, מחלקי אפס, תחום שלמות; תת-חוג, אידאל ראשי, אידאל מקסימלי; הומומורפיזם של חוגים; חוג מנה, משפט האיזומורפיזם; חוגי פולינומים: פריקות, מחלק משותף גדול ביותר; בנית שדות סופיים; שדות: הגדרה, אפיון; הרחבות פשוטות, הרחבות אלגבריות; הפולינום המינימלי, מימדי הרחבות; סיפוח שורשים ושדות פיצול; תורת גלואה: הרחבות נורמליות, הרחבות ספרביליות; הגדרת חבורת גלואה, תכונות; המשפט היסודי של תורת גלואה- התאמה בין תתי-חבורות ושדות ביניים; נושאים נוספים: פונקציות סימטריות, אי-פתירות משוואות ממעלה 5 ע"י רדיקלים.